(22.04.2013 19:34:31, Radek) Ahoj. Může. A popravdě si myslím že by to mělo být jedno z hlavních poslání studentských fór.. řešit to s čím si člověk neví rady. No příklad je to pěkný jen co je pravda.
Takže co známe. Známe současnou hodnotu dluhu. Ta bude 0,8*4000 000= 3 200 000. Máme roční úrokovou míru 5,9 %, tj. 0,004917 (cca 0,49 %) měsíčně. Není to zadané, ale předpokládám stejnou frekvenci připisování úroků jako je vkládání částek, tj. měsíční. 15 let - to je 15*12=180 měsíců, tj. 180 úrokovacích období.
V příkladu nemáme rovněž uvedeno, zda člověk splácí měsíční splátky (anuity) na konci či na začátku daného měsíce. Ale předpokládejme že na konci, to je obvyklejší, odpovídá to i praxi, protože kdyby se první splátka platila už na začátku, byl by vlastně reálně poskytnutý úvěr jakoby menší, protože by člověk hned něco z něj vrátil.
A = SH dluhu placeného pozadu * i / (1-(1+i)^-n ) = 3 200 000 * 0,004917 /
(1-((1+0,004917)^(-180))) = 26 830,84 Kč.

Pokud jde o státní podporu, tak nevím jak je to myšleno. Pokud je to myšleno tak že 1 % z roční zaplatí stát z těch 5,9 % ročně. Po dobu 10 let. do výše 2 mil.Kč. Tak by se to počítalo tak že bychom si to museli rozdělit na ty součásti a pak si to sečíst. Takže bychom si dali v současnosti úvěr 1,2 mil.Kč na 10 let s úroky 5,9 % ročně (viz původní výpočet jen s částkou 1,2 mil. a s n=120 období) a na 2 mil.Kč s úroky 4,9 % ročně (vydělíme zase 12ti abychom získali měsíční sazbu, dáme si n=120, a vypočteme anuitu). Sečteme anuity takto spočítané a máme ANUITU platnou prvních 10 let. Pak si vezmeme po 10 letech úvěr z toho co zbývá zaplatit a to se sazbou 5,9 % ročně.
To co zbývá po 10 letech vypočteme z údaje: celková anuita v prvních 10 letech, dluh na začátku (3,2 mil.Kč) a n=120. Za i zkoušíme dosazovat různé procentní sazby než se výsledkem co nejvíce přiblížíme k číslu naší sečtené anuity. Druhým způsobem je že zkusíme i v rovnici osamostatnit.
No a když máme tu hledanou úrokovou míru i, tak si už spočítáme kolik bude zbývající dluh po 10 letech. Bude to Dluh= a * (1-(1+i)^-n))/ i = a . (1-(1+i)^-60)/ i. Uvedený vzorec je zobecněním vztahů v umořovacím plánu - zbývá 5 let do konce. Z toho vypočteného zbývajícího dluhu pak bereme tu částku jako výši hypotéky, doba bude 5 let, úroky 5,9 % ročně a vyjde nám ta pravidelná splátka "a" pro zbylých 5 let.

Odpovědi na otázky: v případě bez státní podpory se anuity nebudou lišit (jde o celkovou výši splátky která je celou dobu 15 let splácení stejná). Mění se jen struktura - na začátku tvoří velkou část úrok a malou část úmor a na konci splácení naopak. reagovat zde
Email: radek.lexavejskacz